3-2-1 yerleştirme prensibi

Bir bağlama kalıbının (fixture) iki işi vardır: her parçayı aynı yere koymak ve kesme sürerken orada tutmak. Birincisi yerleştirme, ikincisi bağlama ve desteklemedir. Blok biçimli bir parçada birinci iş için olağan yol 3-2-1 prensibidir. Gazi Üniversitesi’nden Tekiner ve Şeker, serbest cismin altı serbestliğini ve on iki hareketini esas alan 3-2-1 yerleştirme prensibini bağlama kalıbı tasarımında en çok kullanılan yöntem olarak niteler. Hendriksen’in kitabına dayanan Applied Engineering notları (Schroeder, 2009) ise sınırını açıkça koyar: 3-2-1 yerleştirme, yerleştirmenin asgari şartıdır; dengeyi sağlar, kararlılığı ise mutlaka sağlamaz.

Altı serbestlik derecesi ya da on iki hareket

Tekiner ve Şeker: “Uzaydaki serbest bir cisim, her üç eksende (x,y,z) dönme ve öteleme olmak üzere altı serbestlik derecesine sahiptir”. ASEE’deki Sivaloganathan ve Ganithi bildirisi de katı bir cismin üçü öteleme, üçü dönme olmak üzere altı serbestlik derecesi olduğunu yazar. Bazı kaynaklar her birini iki yönde sayar ve on ikiye varır: Carr Lane altı eksenel (axial) ve altı radyal (radial) serbestlik derecesinden söz eder (eksenel doğrusal hareket, radyal dönme için), IRIMEE sunumu bazı araştırmacıların her kategorideki +/− hareketleri sayarak on iki serbestlik derecesi dediğini not eder, Tekiner ve Şeker de altı serbestlikten ve on iki hareketten söz eder. İki sayım aynı düzeni anlatır. On iki hareketlik sayım bir şeyi görünür kılar: Carr Lane’in anlatımında her yerleştirme noktası (locator) hareketi yalnızca kendine doğru durdurur (ilk düzlemdeki üç nokta aşağı doğru eksenel hareketi engeller), bu yüzden parçayı onlara karşı bağlama elemanlarının tutması gerekir.

Üç, iki, bir

• İlk düzlemde üç nokta. Aynı doğru üzerinde olmayan üç nokta bir düzlem tanımlar: GCE Kalahandi ders notlarına göre yatay düz bir yüzeyi yerleştirmek için en az üç nokta gerekir. Bu noktalar düzleme dik ötelemeyi ve düzlem içindeki iki eksen çevresindeki dönmeyi durdurur: ASEE bildirisi 1–3 numaralı noktalara düzlemsel bir kısıt (planar constraint) der, GD&T Basics de birincil (primary) datum olan A’nın üç serbestlik derecesini kilitlediğini yazar (bir öteleme: Y; iki dönme: u ve w). IRIMEE sunumu, noktaların yerleştirileceği yüzey seçilirken parçanın en geniş yüzeyinin göz önüne alınmasını önerir; bunu söyleyen tek bağlama kalıbı kaynağı odur. Tekiner ve Şeker ise ilk düzlemin genellikle iş parçasının referans düzlemi olduğunu yazar.
• İkinci düzlemde iki nokta. ASEE: 4 ve 5 numaralı noktalar bir dönme (Rz) ve bir öteleme (Dx) serbestlik derecesini daha kaldırır.
• Üçüncü düzlemde bir nokta. ASEE: 6 numaralı nokta son öteleme serbestlik derecesini (Dy) kaldırır. Eksen harfleri her kaynağın kendi gösterimidir; şekilde Z ilk düzleme, Y ikinci düzleme, X üçüncü düzleme diktir.
• Dik düzlemler. Tekiner ve Şeker: “Seçilen bu düzlemler, bir birine dik düzlemlerdir”.

On iki hareketlik sayımda Carr Lane, ilk düzlemdeki üç noktanın beş serbestlik derecesini, sonraki iki noktanın üç serbestlik derecesini daha engellediğini, altı noktanın birlikte dokuz serbestlik derecesini engellediğini yazar. Kalan üçü, yani yerleştirme noktalarından uzaklaşan hareketler, bağlama elemanlarına kalır; GCE Kalahandi ders notları ve IRIMEE sunumu da aynı dokuza varır.

Serbest3 nokta+2+1Bağlama

• ilk düzlem: 3
• ikinci düzlem: 2
• üçüncü düzlem: 1

0 serbest hareket / 12

• X boyunca−+
• Y boyunca−+
• Z boyunca−+
• X çevresinde↺↻
• Y çevresinde↺↻
• Z çevresinde↺↻

Aralık. Carr Lane’e göre yerleştirme noktaları hataları önlemek ve kararlılığı sağlamak için olabildiğince birbirinden uzak konmalıdır; geniş aralık, noktalardaki ya da iş parçasındaki düzensizlikleri telafi eder ve en yüksek kararlılığı sağlar. IRIMEE sunumu ve GCE Kalahandi ders notları da aynısını söyler.

Yerleştirmek bağlamak değildir

• Kesme kuvvetini yerleştirme noktaları taşır. Carr Lane: yerleştirme noktaları işleme sırasındaki ana kesme kuvvetlerini taşımak için tasarlanır, bağlama elemanları değil; IRIMEE: bağlama elemanları takım kuvvetlerine (tool forces) karşı koymak için kullanılmamalıdır; ASEE: ana kesme kuvvetine dayanmak yerleştirme noktalarının işidir, bağlama elemanlarının değil. Carr Lane’in örneği: frezelemede kesme kuvvetleri mengenenin sabit çenesine ve tabanına yönelmelidir.
• Bağlama elemanları yerleştirme noktalarına doğru iter. Carr Lane: bağlama elemanları, bağlama kuvvetini her zaman desteklere ya da yerleştirme noktalarına yöneltecek biçimde konmalıdır; GCE Kalahandi ders notları da sıkma kuvvetinin desteğe ya da yerleştirme noktalarına yönelmesini ister.
• Desteğin üstünden, parçayı bozmadan. Carr Lane: şekil bozulmasını önlemek için bağlama elemanlarını sağlam destek noktalarının üstüne koyun; GCE Kalahandi ders notları: desteksiz kısımdan bağlamak ince parçaları büker ve işlemin hassasiyetini bozar; Tekiner ve Şeker: “Bağlama kuvveti, iş parçasında herhangi bir şekil bozukluğuna (çarpılmaya) engel olmak maksadı ile, doğrudan doğruya iş parçasının rijit kısımlarına temas etmelidir.”
• Sürtünme güvence değildir. McGraw-Hill bölümü: bağlama kuvvetleri genellikle yalnızca sürtünmeden gelir ve onlara tümüyle güvenilemez.

Bir nokta fazla

Carr Lane: fazla yerleştirmeden (redundant locating), yani aynı hareketi birden çok noktayla denetlemekten kaçınmak önemlidir. Gerekçesi: parçaların boyutları biraz farklı olduğu için iki noktaya birden aynı anda değmeleri olası değildir. IRIMEE sunumuna göre de ilk düzleme bir nokta daha eklemek hiçbir işe yaramaz.

Ek destek, ek yerleştirmeden farklı bir şeydir. GCE Kalahandi ders notları ek destek pimlerinin (additional supporting pins) yaylı ya da ayarlı (spring loaded or adjustable) olmasını ister; Carr Lane ayarlı destekleri daha çok oturma yüzeyi düzensiz döküm ya da dövme parçalarda kullanır, dengeleyici desteklerin (equalizing supports) de parçadan parçaya farklara uymak için serbestçe hareket ettiğini (yüzdüğünü) yazar. Applied Engineering notlarındaki dengeleyici, kuvveti eşit ya da orantılı dağıtmak ve fazlalığı ortadan kaldırmak içindir. Tekiner ve Şeker ekler: “Rijit olmayan cisimler için ise daima fazladan desteklemeye ihtiyaç vardır.” Esnek sac parçalar için Cai (1996) bir N-2-1 prensibi önermiştir: sac yüzeyine dik doğrultuda esnek olduğu için ilk düzlemde genellikle üçten fazla yerleştirme noktası gerekir. Aynı araştırma grubundan Camelio ve Hu (2004) bunun sanayide yaygın kullanıldığını yazar.

Mümkünse işlenmiş yüzeylerden yerleştirin: Carr Lane yerleştirme noktalarını her zaman iş parçasının işlenmiş yüzeyine koymaya çalışmayı söyler. Applied Engineering notları: genellikle işlenmiş yüzeyler için düz butonlar (flat buttons), işlenmemiş yüzeyler için bombeli butonlar (crowned buttons).

Delikler ve yuvarlak parçalar

• İki delik: bir silindirik pim, bir diamond pin. GCE Kalahandi ders notlarına göre delikler arası mesafenin toleransını karşılamak için pimlerden biri elmas biçimli olmalıdır. IRIMEE: ikinci pim delikten biraz küçük yapılır ve iki yanından boşaltılır. Carr Lane’in elmas pimi dört işlenmiş düz yüzeye sahiptir; yalnız bir eksende yerleştirdiği için temas yüzeyleri doğru yöne bakacak biçimde konmalıdır.
• Yuvarlak parçalar: V-Blok. Tekiner ve Şeker bir V-Blok içinde bağlanan iş parçasını ele alır; GCE Kalahandi ders notları dolu ve içi boş silindirik parçalar için V-Blok ve konileri kendiliğinden yerleştiren (self-locating) elemanlar olarak önerir; Applied Engineering notları V-Blok’u, kendiliğinden merkezleyen aynalar (self-centering chucks) ve konik yerleştirme elemanlarıyla (conical locators) birlikte merkezleyiciler (centralizers) arasında sayar.

Datum’larla bağ

GD&T’nin kendi 3-2-1 kuralı vardır. CNCCookbook: 3-2-1 kuralı bir parça datum elemanı (datum feature) için gereken asgari temas noktası sayısını tanımlar; birincil için en az üç, ikincil (secondary) için iki, üçüncül (tertiary) için bir nokta; kural yalnızca düzlemsel datum elemanları için geçerlidir. GD&T Basics: önceliği düşük datum’lar yalnızca daha yüksek öncelikli datum’ların denetlemediği serbestlik derecelerini denetler. Carr Lane’in fazla yerleştirmeye karşı önerisi teknik resimden başlar: hangi iş parçası elemanının referans olduğunu bulmak için atölye resmine (shop print) bakın. Bu sayfa için okunan kaynaklar, yerleştirme noktalarının resimdeki datum referans çerçevesini (datum reference frame) kopyalaması gerektiğini söyleyen bir kural koymuyor.

Bağlama kalıbı ne kadar hassas olmalı

Carr Lane: bağlama düzeninin (workholder) toleransı genellikle iş parçası toleransının %20’si ile %50’si arasındadır; bir toleransı iki kat sıkılaştırmak maliyeti beş katına çıkarabilir. Applied Engineering notlarındaki pratik kural: bağlama kalıbının toleransı bitmiş parçanın toleransının kabaca %40’ı olmalıdır.